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什么是垂径定理

时间:2020-08-09 19:19:53 /人气:518 ℃
什么是垂径定理

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原发布者:保平5212

第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.进一步认识圆,了解圆是轴对称图形.2.理解垂直于弦的直径的性质和推论,并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.(重点)3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.(难点)导入新课你能通过折叠的方式找到圆形纸片的对称轴吗?在折的过程中你有何发现?圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.讲授新课一圆的对称轴说一说(1)圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?(2)你是怎么得出结论的?用折叠的方法●O圆的对称性:圆是轴对称图形,任意一条直径所在直线都是圆的对称轴.二垂径定理及其推论问题:如图,AB是⊙O的一条弦,直径CD⊥AB,垂足为E.你能发现图中有那些相等的线段和劣弧?为什么?C线段:AE=BE⌒⌒⌒⌒弧:AC=BC,AD=BD理由如下:把圆沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合,点A与点B重合,AE与⌒BE重合,AC⌒和BC,AD⌒与BD⌒重合.AO·EDB归纳总结垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.C推导格式:∵CD是直径,CD⊥AB,⌒⌒⌒⌒∴AE=BE,AC=BC,AD=BD.O·ABED温馨提示:垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.想一想:下列图形是否具备垂径定理的条件?如果不是

来自水云间720的回答:


外贸业务; 擅长地理,建材相关知识;

垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:

垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为:如右图,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD。

来自平凡中的我42的回答:


垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:
垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为:如右图,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD。
并且 (1/2AB)²=DE•CE

来自忆惜冉冉的回答:


书上有的,高中的。


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